node2vec 和 deepwalk 非常类似，主要区别在于顶点序列的采样策略不同
node2vec 算法原理
优化目标
- \(f(u)\) 是将顶点 \(u\) 映射为 embedding 向量的映射函数
- \(N_S(u)\) 是通过采样策略 \(S\) 采样出的顶点 \(u\) 的近邻顶点集合
优化目标是给定每个顶点条件下，令其近邻顶点（如何定义近邻顶点很重要）出现的概率最大。
\[\max _{f} \sum_{u \in V} \log \operatorname{Pr}\left(N_{S}(U) | f(u)\right) \]
提出了两个假设
- 条件独立性假设 假设给定源顶点下，其近邻顶点出现的概率与近邻集合中其余顶点无关。
- 特征空间对策假设 这里是说一个顶点作为源顶点和作为近邻顶点的时候共享同一套 embedding 向量。
顶点序列采样策略
学习算法
Alias